חידת הבארות

יום אחד החליטו ארבעה חקלאים לפרק את השותפות ביניהם ולחלק את השטח ואת מי הבארות שווה בשווה בין כולם.

מאחר שמספר הבארות קטן ממספר החקלאים, היה צורך לבצע חלוקה שבה הבארות יהיו על הגבול בין החלקות ויספקו מים לשני שטחים.

כיצד ניתן לחלק את השטח לארבעה חלקים שווי שטח ושווי צורה, כך ששני שטחים יקבלו מים מבאר אחת, ושני שטחים יקבלו מים משתי בארות?

(באדיבות חברת 'אשכולות חשיבה')

פתרון:

העברת שלושת הקווים בין הבארות יצרה ארבעה שטחים, שאינם זהים לא בשטחם ולא בצורתם.

שני החלקים שהתקבלו מימין ומשמאל הם בצורת מלבן, והם זהים בשטחם למלבנים שמתקבלים משני השטחים האחרים (ללא שני המלבנים הקטנים הצמודים לכל מלבן כזה).

לקבלת צורות זהות,צריך לחלק את המלבנים הקטנים לשני ריבועים ולצרף את הריבועים בדרך מתאימה לכל אחד מארבעת המלבנים.